Study on Liquefaction Effect of Soil with Different Compactness Based on Triaxial Test and Standard Penetration Method
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摘要: 通过对废黄河区域某段粉土进行标准贯入试验以及液化指数分析，同时运用动三轴室内试验法分析不同密实度下粉土液化趋势，并对二者实验结果进行分析和比较。结果显示，废黄河区域及周边多为液化地层，地貌单元表现为冲击垄状高地；根据动三轴试验中小变形和孔隙水压的变化，可将砂土液化过程分为3个阶段：初期变化阶段、中期稳定阶段和末期加速阶段，液化内部机理与每个阶段对应；密实度与粉土的抗液化性呈正相关，且在动三轴试验过程对小变形和孔隙水压的振幅产生影响；通过液化试验对比以及补充试验发现，动三轴试验相较于标准贯入试验有更窄的液化边界，液化标准更为严格。Abstract: The standard penetration test and liquefaction index analysis were carried out on a section of sandy soil in the old course of the Yellow River area, and the liquefaction potential of sandy soil under different compactness was analyzed and compared by using dynamic three-axis indoor test. The results show that most of the old course of the Yellow River area and surrounding areas are liquefied strata, and the geomorphological units are impacted ridges. According to the change of small deformation and pore water pressure in dynamic three-axis test, the liquefaction process can be divided into three stages: initial change stage, mid-term stability stage and final acceleration stage, and the liquefaction internal mechanism corresponds to each stage. The compactness is positively related to the anti-liquefaction of sand soil, and the amplitude of small deformation and pore water pressure is affected by the dynamic triaxial test. Through the liquefaction test comparison and the supplementary test, it is found that the dynamic triaxial test has a narrower liquefaction boundary and the liquefaction standard is more strict than the standard penetration test.
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Keywords:
- sand liquefaction /
- dynamic tiaxial test /
- density /
- the standard penetration test
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0 引言
砂土液化是地震引发的次生灾害，对人民生命和财产安全有重大威胁[1-3]。英国爱丁堡大学Lorenzo Conti[4]整理了20世纪至21世纪初全球范围重大砂土液化灾害17次，每次灾害平均造成人员伤亡几百到几万人不等，经济损失几千万到几亿元不等。2010年新西兰7.1级地震，是第一次砂土液化做震害主因的地震[5]，1999年土耳其7.4级地震引发的砂土液化造成储油罐发生倾斜[6]，2011年日本9.0级地震造成核泄漏，砂土液化是造成核反应堆受损的重要原因[7]。对砂土液化形成机理、判别方法等进行研究，可为砂土液化灾害预防和治理提供理论基础。
关于砂土液化的研究已经取得很多成果，并且解决了很多实际工程问题[8]。关于砂土液化的物理机制，20世纪60年代开始，国内外学者已采用不同结构振动台模拟地震进行分析[9]，并将液化原因分为外因、内因2部分[10]。基于这些基础研究，在过去几十年间，砂土液化判别问题的研究取得长足进步，产生了很多新的砂土液化判别方法[11-13]。现今，判别砂土液化的方法有很多种，大体分为室内试验、现场试验以及震害调查三大类。3类液化判别方法各有其优劣，可从不同角度分析研究砂土液化[14-15]。其中室内实验法常用动三轴仪进行砂土液化试验研究，通过试验可得出砂土的动强度、液化振次等数据[16]，再采用Seed等[17]推荐的简化公式分析砂土的周期应力比。根据前人研究[18]，影响砂土液化的因素可分为三大类：第一为物理因素，主要有土体种类、粒径、密实度、含水率、饱和度等；第二为环境因素，主要有上覆土层厚度、地下水位深度等；第三为地震因素，主要有地震烈度，震源深度等。前人往往只对液化因素进行定性，然后运用不同方法对液化结果进行判定。
本文拟将徐州市废黄河水域周边砂土地层作为研究对象，对其工程和力学特性进行总结分析。在此基础上，选取标准贯入试验判别的液化样进行动三轴试验。通过动三轴试验，研究砂土液化过程中小变形和孔隙压力特征，分析其液化机理；对动三轴试验和标准贯入试验结果进行对比，判断使用2种方法进行液化判别结果的区别。
1 现场土样样物理性质指标
1.1 工程特性概述
对徐州地区废黄河区域及周边土层进行筛选统计，易引起液化作用的土层共有6层，由上至下分别为灰黄色、灰色粉土，灰黄色、棕黄色粉砂，灰色、灰黑色粉土，灰色、棕灰色粉土，灰色、棕灰色粉砂以及深灰色粉砂。湿度等级均为湿-很湿，干强度低，多数土层具备水平纹层或斜层理构造，呈条带状分布于废黄河沿线。
根据液化土层判别分析，徐州液化土层具有明显的分区性，黄河冲击垄状高地及其周边是砂土液化主要区域。公元1194—1494年黄河改道[19]，区内黄河泛滥，导致大量泥沙搬运至古河道一带，地形变缓，黄河流速降低，大量粉土沉积，形成5～10 m厚地层，为主要的砂土液化层。
1.2 土层力学性质指标
对该区主要液化层第一、第三以及第四层进行力学试验，各土层均在地下水位以下，含水率较高、密实度较差、黏粒含量较高、标贯击数变化较大，液化点占比较大（表1）。
表 1 研究区可液化土层力学性质层号 岩土名称 样品个数 统计项目 含水率 ω/% 孔隙比 eo 密实度 Dr/% 饱和度 Sr/% 液化层1 粉土 36 最小值 20.5 0.685 59.3 81 最大值 30.4 0.848 54.1 100 平均值 26.3 0.756 56.9 94 液化层3 粉土 45 最小值 21.9 0.678 59.6 84 最大值 32.4 0.901 52.6 100 平均值 26.7 0.763 56.7 94 液化层4 粉土 25 最小值 21.1 0.677 59.6 84 最大值 33.4 0.916 52.2 100 平均值 27 0.766 56.6 95 2 样本选取原则与动三轴实验设计
2.1 标贯样本的选取原则
为实现不同密实度下，标准贯入试验与动三轴试验结果的区别与比较，从样本（表1）集中选取密实度分别为50%、52%、54%、56%、58%的粉土样本各5个。为研究密实度对动三轴试验与标准贯入试验两者结果的影响，需要克服其他干扰因素。在采样过程中，除了选取原状样本基础上，还应考虑含水率、饱和度、上覆土层厚度以及地下水位等因素。所以，选取埋深、地下水位状态基本一致的样本，尽量减弱环境因素对试验结果的影响。选取的样本要进行含水率、密实度测定，以方便室内动三轴试验的样本还原。同时，要选取饱和或近饱和样品，室内还原时所有样品即可均按饱和试样制备。
按照《建筑抗震设计规范》（GB50011—2016）的相关规定对各孔进行标准贯入击数临界值进行计算，计算公式：
$${N_{{\rm{cr}}}} = {N_0}\beta \left[ {\ln \left( {0.6{d_{\rm{s}}} + 1.5} \right) - 0.1{d_{\rm{w}}}} \right]\sqrt {3/{\rho _{\rm{c}}}} $$ (1) 式中：
${N_{{\rm{cr}}}}$ 为液化判别标准贯入锤击数临界值；${N_0}$ 为液化判别标准贯入锤击数基准值（按表2采用）；${d_{\rm{s}}}$ 为饱和土标准贯入点深度（单位：m）；${d_{\rm{w}}}$ 为地下水位（单位：m）；${\rho _{\rm{c}}}$ 为黏粒含量百分率，当小于3或为砂土时，应采用3；$\beta $ 为调整系数，设计地震第一组取0.80，第二组取0.95，第三组取1.05。表 2 液化判别标准贯入锤击数基准值N0设计基本地震加速度/（cm/s2） 0.1 0.15 0.20 0.30 0.40 液化判别标准贯入锤击数基准值 7 10 12 16 19 本例中，地震加速度均取0.10 cm/s2，液化判别标准贯入锤击数基准值取7次。通过上式结果与实测值进行比较，判断液化结果。详细标贯样本参数见表3。
表 3 标贯样本参数表试验编号 含水率ω/% 饱和度/% 密实度Dr/% 实测击数/次 临界标贯击数/次 判别结果 A组 A1 26.4 95 0.5 4 4.65 液化 A2 25.2 95 0.5 4 5.05 液化 A3 22.8 98 0.5 6 7.6 液化 A4 26.2 90 0.5 8 8.27 液化 A5 26.2 90 0.5 6 8.33 液化 B组 B1 28.9 97 0.52 4 5.54 液化 B2 22.8 85 0.52 5 6.28 液化 B3 24.3 87 0.52 4 6.44 液化 B4 25 96 0.52 4 4.31 液化 B5 32.4 94 0.52 2 5.01 液化 C组 C1 26 99 0.54 2 3.9 液化 C2 27 96 0.54 2 4.47 液化 C3 27.6 95 0.54 3 5.43 液化 C4 25 90 0.54 5 7.14 液化 C5 25.6 99 0.54 3 6.14 液化 D组 D1 27.6 100 0.56 5 6.78 液化 D2 25 100 0.56 7 9.35 液化 D3 26 94 0.56 2 3.61 液化 D4 27.6 100 0.56 4 5.6 液化 D5 27.6 95 0.56 5 8.28 液化 E组 E1 28.7 94 0.58 7 8.92 液化 E2 27 96 0.58 2 3.72 液化 E3 25 90 0.58 8 8.28 液化 E4 25 100 0.58 6 8.43 液化 E5 25 100 0.58 6 8.86 液化 2.2 动三轴试验设计
本文试验使用由中国西安力创计量仪器有限公司研发并生产的动三轴仪，型号为W3ZB-20型土动三轴试验机。对所取各样本进行烘干、降至室温后喷洒蒸馏，调配含水率为现场取样时样品的含水率，静置12 h后采用烘干称重法进行不少于2个测点的含水率测量，使制作样本含水率与现场样品含水率相差1%以内。采用压样法对样品进行制备，确保样本密实度与原状土相符。
本试验采用固结不排水试验：设定试验固结比Kc=1.0，这样可保证砂土是在均等固结压力下进行的，可以准确地模拟自由场地下饱和砂土液化的发生。固结时间为120 min，振动方式在应力控制下选择竖向正弦波振动，试验围压σ3=50 kPa。本试验取密实度为50%、52%、54%、56%以及58%的砂土试样5组，每组5个样品，对每组样品取不同动应力做砂土液化试验。为防止人为或仪器造成误差，同一应力条件准备同等固结条件的3个砂土试样，取3个结果的均值作为对应的试验结果，以保证其准确性。若其中2个结果循环振次差值大于10%，则重新进行试验。
对液化的判别标准较多，其中应用较多的是循环荷载作用下饱和砂土的轴向应变值达到某一特定的极限值时所对应的初始循环动应力值和循环振动次数[13]。结合试验情况，本文将采用剪应变幅为±7%作为砂土的破坏标准。
3 物性变化与液化结果一致性分析
3.1 试验现象分析
轴向动荷载、小变形、以及孔隙水压的时间变化曲线（图1）大致可分为3个阶段：初期变化阶段、中期稳定阶段和末期加速阶段。动三轴试验初期，施加等幅正弦波，振动频率为1 Hz 时，孔隙水压出现明显变化，但是小变形不明显。在施加动荷载1 min后达到中期稳定阶段，表现为孔隙水压缓慢上升，试样小变形出现微小变化，此过程持续6～8 min。最后加速阶段，开始于试样变形突然加快，随循环载荷周期性变化且波幅成倍增加，与此同时孔隙水压波幅也明显增大。除此之外，施加的循环应力在周期及振幅上表现不对称，表明试样固结等压环境失衡，试样趋于液化。
小变形及孔隙水压变化趋势的3个阶段反映在砂土液化的内部机理：在初始施加振动载荷时，砂土颗粒之间固结力逐渐被破坏，颗粒有向内聚积的趋势；向中心聚积的过程中，孔隙水压颗粒挤压逐渐增高，而颗粒聚积趋势只发生微小变化，甚至不发生变化。孔隙水压在随循环载荷稳定周期性上升中达到一临界值，该临界值取决于砂土本身的物性特征。该临界值的主要内部特点不再是颗粒聚积发生微小变化，而是随着循环载荷的周期变化颗粒以某一中点来回做大振幅运动，同时孔隙水压也开始加快上升。初始固结应力是约束土体保持稳定性的约束力，一旦孔隙水压大于等于初始固结应力，土体将失去承载力。随着动载荷的持续，加快上升的孔隙水压达到初始固结应力等效值时，判定为砂土发生液化。砂土液化的宏观表现为不再具备承受外部载荷的能力，呈近流体状随外部压力发生变形、流动；微观表现为砂土颗粒在高孔隙水压中处于游离状态，悬浮于孔隙水之中。该内部机理在等效应力原理解释的砂土液化中也有印证[20]。
对不同密实度的时程曲线比较中发现，密实度是导致砂土液化关键性因素。随着密实度的降低，砂土抗液化性明显降低，临界振动次数也越小。再者，通过小变形以及孔隙压力振幅对比，密实度越低，小变形以及孔隙压力振幅越大。这种振幅的差异应该与样品之间存在粘结力区别有关。
图2以密实度50%、54%、58%三组试样进行对比，分析其轴向应变、孔压比与循环振动次数关系。随着循环次数增加，轴向应变与孔压比基本处于同步上升趋势。但是两者上升过程略有差别：砂土试样变幅随着振次的增大，增度越来越快；而孔压比在振次的逐渐增加的过程中，分为3个阶段，即急速增加阶段、缓慢上升阶段以及加速增长阶段。这与孔隙压力的时程曲线吻合。在0～3振次，孔压比均经历了一、二2个阶段，密实度对这两阶段影响不显著。振次超过3次后，孔压比开始进入第三阶段。此时，密实度对孔压比的影响开始显著，Dr越小，孔压比上升越快。但在Dr
≥55%之后，密实度对孔压比的影响又开始减弱。 3.2 液化结果一致性分析
运用动三轴试验判别砂土液化的主要原理是比较试验计算得出的抗液化剪应力
${\tau _{\rm{d}}}$ 与地震剪应力${\tau _{\rm{c}}}$ 的大小，当${\tau _{\rm{d}}}$ ＜${\tau _{\rm{c}}}$ 时，判定砂土液化[21]。判别砂土液化的地震剪应力采用的是等效循环均匀地震剪应力，可用公式表示为:
$$\overline {{\tau _{\rm{c}}}} = 0.65{\tau _{\max }} = 0.65{K_{\rm{d}}}\frac{{\sum \gamma \cdot \Delta h}}{g}{\alpha _{\max }}$$ (2) 式中：
${\tau _{\max }}$ 为最大地震剪应力（单位：N）；$K_{\rm{d}}$ 为深度修正系数（表4）；$\gamma $ 为土的天然容重（单位kN/m3）；$\Delta h$ 为土体高度（单位：m）；$\alpha _{\max }$ 为地面最大加速度，本例中地震烈度为7度，取0.1 m/s2；g为重力加速度（单位：m/s2）。表 4 深度修正系数深度/m 1.5 3.0 4.5 6.0 7.5 9.0 10.5 12 系数Kd 0.985 0.975 0.965 0.935 0.925 0.895 0.865 0.850 对同一密实度试样施加不同动载荷，试样达到液化条件时有唯一对应循环振次。根据试验结果可形成
$\overline {{\tau _{\rm{d}}}} /{\sigma _0} - \lg N$ 关系曲线，再由震级对应的等效循环振次找出对应的抗液化应力比，使用公式（3）求得抗液化剪应力：$${\tau _{\rm{d}}} = {C_{\rm{r}}} \cdot {\sigma '}{\left(\frac{{\overline {{\tau _{\rm{d}}}} }}{{{\sigma _0}}}\right)_{\overline N }} \cdot \frac{{{D_{\rm{r}}}}}{{{D'_{{{\rm{r}}}}}}}$$ (3) 式中：
${C_{\rm{r}}}$ 为修正系数，其值与试验砂土密度值有关，一般取0.54～0.58；$\sigma '$ 为现场计算深处的有效上覆压力（${\sigma '} = \sum \gamma h$ ）（单位kPa）；${D_{\rm{r}}}$ 、$D_{\rm{r}}'$ 分别为现场与试验砂土的相对密度值。对比抗液化剪应力
${\tau _{\rm{d}}}$ 与地震剪应力${\tau _{\rm{c}}}$ 的大小，判别基于动三轴试验的砂土液化情况（表5）。对室内动三轴试验与室外标准贯入试验结果（表3）进行对比，所选的25个样品的液化试验结果均为液化。表 5 动三轴试验液化判别结果密实度/% 样品编号 抗液化剪应力/kpa 地震剪应力/kpa 结果 50 A1 5.096 16 8.927 154 液化 A2 3.274 95 5.445 009 液化 A3 1.888 49 2.433 306 液化 A4 7.151 43 10.095 540 液化 A5 4.557 35 6.746 950 液化 52 B1 8.658 77 10.671 680 液化 B2 4.446 57 4.555 980 液化 B3 3.965 16 6.019 920 液化 B4 4.635 32 6.231 500 液化 B5 7.886 54 9.019 930 液化 54 C1 4.096 16 7.927 154 液化 C2 2.274 95 4.445 009 液化 C3 0.888 49 1.433 306 液化 C4 6.151 43 9.095 540 液化 C5 3.557 35 5.746 950 液化 56 D1 7.658 77 9.67 680 液化 D2 3.446 57 3.555 980 液化 D3 2.965 16 5.019 920 液化 D4 3.635 32 5.231 500 液化 D5 6.886 54 8.019 930 液化 58 E1 4.096 16 8.671 680 液化 E2 2.274 95 2.555 980 液化 E3 1.888 49 4.019 920 液化 E4 3.151 43 4.231 500 液化 E5 3.557 35 7.019 930 液化 为对比2种试验方法液化边界的差异性，将各液化样品的实测标贯（抗液化剪应力）值与临界标贯（地震剪应力）值进行归一化处理，计算出安全系数（图3）。总体上动三轴试验相较于标贯试验具有较低的液化比，反映动三轴试验具有较窄的液化边界。
为进一步确定二者液化边界范围，在该区再选取20个样品进行分析。这些样品明确其密实度、含水率、标贯击数等参数，以便样品参数还原和比较。所选样品均属于标贯试验非液化样品，且样品实测标贯击数稍微略高于临界液化值。通过进一步试验比对，所选的15个样品中最终液化结果有5个样品为液化（表6）。
表 6 标贯试验与动三轴试验结果对比试验编号 实测击数 临界标贯击数 标贯判别结果 动三轴判别结果 1 4 3.59 不液化 不液化 2 5 3.86 不液化 不液化 3 6 5.55 不液化 不液化 4 8 7.11 不液化 液化 5 6 5.43 不液化 液化 6 5 4.12 不液化 液化 7 6 5.14 不液化 不液化 8 6 5.38 不液化 液化 9 4 2.98 不液化 液化 10 5 4.38 不液化 不液化 11 6 5.18 不液化 不液化 12 5 4.38 不液化 不液化 13 6 4.96 不液化 不液化 14 4 3.36 不液化 不液化 15 5 4.13 不液化 不液化 试验结果中，标贯试验非液化样品在动三轴试验中判别为液化的比例为33.3%。通过比较实测击数和临界击数发现，并不是二者越接近动三轴试验的判别结果越趋近于液化。所以，有其他因素影响动三轴试验的判别结果。
4 结语
通过对废黄河区域某段砂土进行标准贯入试验以及样本采集分析，同时运用动三轴室内试验法分析不同密实度下砂土液化结果，并对二者实验结果进行了分析和比较。
1）根据小变形、孔隙水压在轴向循环动荷载作用下的变化，可将砂土液化过程分为3个阶段：初期变化阶段、中期稳定阶段和末期加速阶段。进一步分析显示，砂土液化内部机理的动态变化与试验现象的3个阶段一一对应。
2）密实度对砂土液化有关键性作用。密实度不仅与砂土的抗液化性呈正相关，而且在动三轴试验过程对小变形和孔隙水压同样有影响；通过小变形以及孔隙压力振幅对比，密实度越低，小变形以及孔隙压力振幅越大，这种振幅的差异应该与样品之间存在粘结力区别有关。
3）通过实验对比发现，动三轴试验相较于标准贯入试验有更窄的液化边界。对液化样本的实测贯入值和实测循环振次值进行归一化处理以及对标贯试验非液化样本的动三轴试验发现，动三轴液化试验液化标准更为严格。
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表 1 研究区可液化土层力学性质
层号 岩土名称 样品个数 统计项目 含水率 ω/% 孔隙比 eo 密实度 Dr/% 饱和度 Sr/% 液化层1 粉土 36 最小值 20.5 0.685 59.3 81 最大值 30.4 0.848 54.1 100 平均值 26.3 0.756 56.9 94 液化层3 粉土 45 最小值 21.9 0.678 59.6 84 最大值 32.4 0.901 52.6 100 平均值 26.7 0.763 56.7 94 液化层4 粉土 25 最小值 21.1 0.677 59.6 84 最大值 33.4 0.916 52.2 100 平均值 27 0.766 56.6 95 
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表 3 标贯样本参数表
试验编号 含水率ω/% 饱和度/% 密实度Dr/% 实测击数/次 临界标贯击数/次 判别结果 A组 A1 26.4 95 0.5 4 4.65 液化 A2 25.2 95 0.5 4 5.05 液化 A3 22.8 98 0.5 6 7.6 液化 A4 26.2 90 0.5 8 8.27 液化 A5 26.2 90 0.5 6 8.33 液化 B组 B1 28.9 97 0.52 4 5.54 液化 B2 22.8 85 0.52 5 6.28 液化 B3 24.3 87 0.52 4 6.44 液化 B4 25 96 0.52 4 4.31 液化 B5 32.4 94 0.52 2 5.01 液化 C组 C1 26 99 0.54 2 3.9 液化 C2 27 96 0.54 2 4.47 液化 C3 27.6 95 0.54 3 5.43 液化 C4 25 90 0.54 5 7.14 液化 C5 25.6 99 0.54 3 6.14 液化 D组 D1 27.6 100 0.56 5 6.78 液化 D2 25 100 0.56 7 9.35 液化 D3 26 94 0.56 2 3.61 液化 D4 27.6 100 0.56 4 5.6 液化 D5 27.6 95 0.56 5 8.28 液化 E组 E1 28.7 94 0.58 7 8.92 液化 E2 27 96 0.58 2 3.72 液化 E3 25 90 0.58 8 8.28 液化 E4 25 100 0.58 6 8.43 液化 E5 25 100 0.58 6 8.86 液化
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表 5 动三轴试验液化判别结果
密实度/% 样品编号 抗液化剪应力/kpa 地震剪应力/kpa 结果 50 A1 5.096 16 8.927 154 液化 A2 3.274 95 5.445 009 液化 A3 1.888 49 2.433 306 液化 A4 7.151 43 10.095 540 液化 A5 4.557 35 6.746 950 液化 52 B1 8.658 77 10.671 680 液化 B2 4.446 57 4.555 980 液化 B3 3.965 16 6.019 920 液化 B4 4.635 32 6.231 500 液化 B5 7.886 54 9.019 930 液化 54 C1 4.096 16 7.927 154 液化 C2 2.274 95 4.445 009 液化 C3 0.888 49 1.433 306 液化 C4 6.151 43 9.095 540 液化 C5 3.557 35 5.746 950 液化 56 D1 7.658 77 9.67 680 液化 D2 3.446 57 3.555 980 液化 D3 2.965 16 5.019 920 液化 D4 3.635 32 5.231 500 液化 D5 6.886 54 8.019 930 液化 58 E1 4.096 16 8.671 680 液化 E2 2.274 95 2.555 980 液化 E3 1.888 49 4.019 920 液化 E4 3.151 43 4.231 500 液化 E5 3.557 35 7.019 930 液化
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表 6 标贯试验与动三轴试验结果对比
试验编号 实测击数 临界标贯击数 标贯判别结果 动三轴判别结果 1 4 3.59 不液化 不液化 2 5 3.86 不液化 不液化 3 6 5.55 不液化 不液化 4 8 7.11 不液化 液化 5 6 5.43 不液化 液化 6 5 4.12 不液化 液化 7 6 5.14 不液化 不液化 8 6 5.38 不液化 液化 9 4 2.98 不液化 液化 10 5 4.38 不液化 不液化 11 6 5.18 不液化 不液化 12 5 4.38 不液化 不液化 13 6 4.96 不液化 不液化 14 4 3.36 不液化 不液化 15 5 4.13 不液化 不液化
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